Hola
Continuando con la información de los planos, hoy os traigo la manera de crear planos mediante un punto y un vector.
Para hacer un plano mediante un punto (x1,y1,z1) y un vector (x2,y2,z2), es necesario aplicar la fórmula del plano, y darle valor a las 4 letras (A,B,C,D) de la ecuación Ax+By+Cz+D=0.
Hemos de tener en cuenta que el vector que elijamos, será considerado como el vector director del plano, es decir, un vector perpendicular al plano (90º grados).
Por lo tanto tenemos que:
A = x2;
B = y2;
C = z2;
Y para obtener D, aislamos la D de la ecuación donde tendremos:
D = -((x2 * x1) + (y2 * y1) + (z2 * z1));
Fijémonos que el punto es multiplicado por las constantes del plano (A,B,C) que ya han sido substituidas por el vector director del plano.
Una vez tenemos A,B,C,D ya podemos, por ejemplo, comprobar con el método de ayer si un punto está por encima o por debajo del propio plano.
Un saludo
